为什么对粘性土与无粘性土要采用不同的实验仪器与方法进行室内渗透试验?
砂土：无塑性，但透水性良好，毛细水上升高度很小，具有较大的摩擦系数，修建的路基，强度高，水稳定性好，不膨胀，是良好修筑路基的材料。但黏结性小，易于松散，容易产生较深车辙；
粉性土：干时虽然有黏结性，但易被压碎，扬尘大，遇水时，易成流体状态，毛细水上升高度大，在季节性冰冻地区容易造成冻胀、春时翻浆，是最差的筑路材料；
粘性土：透水性差，粘聚力大，干时坚硬。具有较大的可塑性，黏结性和膨胀性， 毛细管现象也很显著，用来修筑路基，比粉土好，但不如砂土。如在适当的含水量下充分压实和有良好的排水设备，筑成的路基也能获得稳定。
土的三个力学性质
流体在土体孔隙中的流动特性。它是土的主要力学性质之一。土渗透性是的重要研究内容，这是因为：①土木工程、水文地质、农业、水利、环境保护等领域的许多课题都与土的渗透性密切相关；②土的三个主要力学性质，即、变形和渗透性之间，有密切的相互关系，使渗透性的研究已不限于渗流问题本身；③土的渗透性同土的其他物理性质常数相比，其变化范围要大得多，且具有高度的不均匀和各向异性性质。
土的渗透性一般按土的渗透系数分类,如表1。
土力学中所涉及的大多数对象，都适用于。粗粒料，如堆石体等，密实粘土或可以自由流动的细颗粒土，可能越出达西定律适用范围。
土渗透系数的测定方法 土的渗透系数（即渗透性指数）的测定方法很多，可归纳为直接法和间接法两类：直接法包括常水头法和变水头法试验，前者适用于渗透性较大的土，后者适用于渗透性较小的土；间接法包括根据固结试验成果计算和根据颗粒大小分布计算，前者适用于粘性土，后者适用于无粘性土。试验方法又可分为实验室测定和现场测定两类。各种试验方法的适用范围见表2。
影响渗透性的因素 影响砂性土渗透性的主要因素为渗透流体和土的颗粒大小、形状、级配以及密度。渗透流体的影响主要是粘滞度，而粘滞度又受温度影响。温度越高,粘滞度越低,渗流速度越大。土颗粒的影响是颗粒越细，渗透性越低；级配良好的土，因细颗粒充填大颗粒的孔隙，减小孔隙尺寸，从而降低渗透性。土的密度增加，孔隙减小，渗透性也会降低。影响粘性土的渗透性的主要因素为颗粒的矿物成分、形状和结构（孔隙大小和分布），以及土-水-电解质体系的相互作用。粘土颗粒的形状为扁平的，有定向排列作用，因此渗透性具有显著的各向异性性质。渗透性的毛管模型表明，渗透流速与孔隙直径平方成正比，而单位流量与孔隙直径的四次方成正比。孔隙率相同的粘性土，粒团间大空隙占高比例的结构的渗透性，比均匀孔隙尺寸的结构的渗透性大得多，粘性土的微观结构和宏观结构对渗透性影响很大，因此，实险室内的测定结果并不能反映实际的土体情况。层状粘土水平方向的渗透性往往远大于垂直方向；而黄土和黄土状土中,由于垂直大孔隙发育,其中的垂直方向的渗透性大于水平方向；裂缝粘土由于存在裂缝网络，所以渗透系数接近于粗砂，且具有严格的方向性。研究实际土体的渗透性时，必须注意它的特殊规律。
土石混合体渗透性能的正交试验研究
周中1 傅鹤林1 刘宝琛1 谭捍华2 龙万学2 罗强2
（1.中南大学土木建筑学院 湖南 长沙 410075
2.贵州省交通规划勘察设计研究院 贵州 贵阳 550001）
摘要 土石混合体作为土和石块的介质耦合体，具有非均质性、非连续性及试样的难以采集性等独特的性质，从而给研究带来极大的困难。土石混合体属于典型的多孔介质，其渗透特性与颗粒的大小、孔隙比及颗粒形状关系密切。本文采用室内正交实验，利用自制的常水头渗透仪，研究了砾石含量、孔隙比和颗粒形状三个因素在不同水平下对土石混合体渗透系数的影响。通过正交试验确定了三种因素对土石混合体渗透系数的影响顺序及各因素的显著性水平。提出了土石混合体渗透系数计算公式，并通过试验结果验证了计算公式的正确性，为土石混合体渗透系数的理论计算提供了一个简明有用的计算工具。
关键词 土石混合体 多孔介质 渗透性能 计算公式 正交试验
土石混合体一般由作为骨料的砾石或块石与作为充填料的粘土或砂组成，是介于土体与岩体之间的一种特殊的地质体，是土和石块的介质耦合体［1］。因为土石混合体具有物质组成的复杂性、结构分布的不规则性以及试样的难以采集性等独特的性质，从而给研究带来极大的困难，目前人们对于它的研究仍处于探索之中［2］。渗透与强度和变形特性，都是土力学中所要研究的主要力学性质，其在土木工程的各个领域中都有重要的作用［3］。土石混合体属于典型的非均质多孔介质［4］，其渗透特性与颗粒的大小、颗粒组成、孔隙比及颗粒形状关系密切。土的渗透系数可以通过室内试验由达西定理计算得出，然而土石混合体的渗透系数却难以确定，主要原因是：取样困难；难以进行常规的渗透试验；大尺度的渗透试验不仅造价高准确性差，而且试验结果离散度大，难以掌握其规律性。迄今为止，国内还没有对土石混合体渗透性能进行研究的资料，现有研究成果局限于利用物理和数值模拟试验对其变形和力学性质进行研究，而对渗透性还未涉及。因此，能够求出土石混合体渗透系数的计算公式具有重要的理论意义和工程应用价值。
本文研究土石混合体中砾石含量、孔隙比（压实度）和颗粒形状三个因素在不同水平下对土石混合体的渗透系数的影响，找出三因素与土石混合体渗透系数之间的关系，并提出土石混合体渗透系数计算公式。
1 土石混合体渗透性能的正交试验
1.1 正交试验方案设计
在室内试验中考虑砾石含量、孔隙比（压实度）和颗粒形状三个因素对土石混合体渗透系数的影响，就每种因素拟考虑3个水平。对于这种3因素3水平的试验，如果考虑每一个因素的不同水平对基材的影响，则根据组合可得有33组试验，这对人力、物力与时间来说都是一种浪费，因此采用正交试验设计来研究这一问题更为合理。本试验所选取的正交表为L9（34），考虑试验误差的影响，但不考虑各因素间的交互作用（即假定他们之间相互没有影响）。共需9组试验，每组作平行试验3次，共27次渗透试验。本试验中采用的因素与对应的水平数如表1所示，其中粗粒形状分为球形体、六面体和三棱锥3个水平，分别由卵石、强风化石块和新打碎的碎石来近似替代。
表1 正交试验的因素水平
1.2 试样的基本物理力学性质
试验所取土样为正在修建的上瑞高速公路贵州段晴隆隧道出口处典型性土石混合体，其天然状态土的物理指标及颗粒级配曲线见表2和图1。由图1可知现场取回土样的不均匀系数Cu为12.31，说明土样中包含的粒径级数较多，粗细粒径之间差别较大，颗粒级配曲线的曲率系数Cc为1.59，级配优良。
表2 天然状态土的基本物理指标
图1 天然状态土的颗粒级配曲线
1.3 大型渗透仪的研制
《土工试验规程》（SL237—1999）规定粗粒土的室内渗透系数需由常水头渗透仪测试，国内常用的常水头渗透仪是70型渗透仪。70型渗透仪的筒身内径为9.44cm，试验材料的最大粒径为2cm，规范［5］要求筒身内径应为最大粒径的8～10倍，因此70型渗透仪的筒身内径过小，有必要研制大尺寸的渗透仪。自制渗透仪的内径和试样高度至少应为最大颗粒粒径的8倍，即至少应为16cm，另外，考虑到边界效应，试样的上下两头分别增加2cm，因此，自制渗透仪的内径和试样高分别取为16cm和20cm。考虑到土石混合体的渗透性较强，选取进排水管的口径为2cm。自制的大型常水头渗透仪的如图2 和图3所示。
图2 常水头渗透仪示意图
数据单位为cm
图3 自制渗透仪
2 试验结果分析
2.1 试验结果
按正交试验表L9（34）的安排，共需作9组试验，每组试验作平行试验3次，取3次测量的平均值，并乘以温度校正系数
，即可求出每组试验20℃时的渗透系数，渗透系数的测量结果见表3。
表3 渗透试验测定结果
续表
2.2 试验分析
运用正交试验的直观分析法和方差分析法，分析各因素对土石混合体渗透系数影响的主次顺序，绘出因素水平影响趋势图，求出各因素的显著性水平。
2.2.1 直观分析
对试验所得的土石混合体的渗透系数进行正交试验的极差分析，并画出各因素的水平影响趋势图。正交试验的极差分析表见表4，3个因素与渗透系数的关系见图4。
表4 极差分析表
图4 各因素与渗透系数的关系
A—砾石含量；B—孔隙比；C—粗粒形状
由正交试验的极差分析表可以看出，对土石混合体渗透系数影响的主次顺序为A→B→C，即砾石含量→孔隙比→颗粒形状。由各因素与渗透系数的关系图可以看出砾石含量越多渗透系数越大，孔隙比越大渗透系数越大，颗粒磨圆度越大渗透系数越小。在路基工程及大坝工程中，可以通过调节粗颗粒的含量、压实度及颗粒形状以获得工程所需的渗透系数。
2.2.2 方差分析
为了确定因素各水平对应的试验结果的差异是由因素水平不同引起的，还是由试验误差引起的，并对影响土石混合体渗透系数的各因素的显著性水平给予精确的数量评估，需采用正交试验的方差分析法对试验数据进行分析，分析结果如表5所示。
表5 方差分析结果
方差分析结果表明：
（1）因素各水平对应的试验结果的差异是由因素水平不同引起的，而不是由试验误差引起的；
（2）砾石含量对土石混合体渗透系数的影响高度显著，孔隙比对土石混合体渗透系数的影响显著，颗粒形状土石混合体渗透系数的影响不显著。
3 土石混合体渗透系数
3.1 渗透系数与砾石含量之间的关系
众所周知，土石混合体的渗透系数与颗粒的大小及级配有关，本文选择等效粒径d20和曲率系数Cc来表示土的颗粒大小和颗粒级配，原因是文献［3］认为等效粒径d20比其他粒径特征系数更能准确地表示颗粒的大小，而与颗粒级配有关的系数是不均匀系数Cu和曲率系数Cc，不均匀系数Cu只反映土粒组成的离散程度，曲率系数Cc能在一定程度上反映颗粒组成曲线的特性，因而曲率系数Cc更适合于评价土的颗粒级配。不同砾石含量的颗粒级配曲线如图5所示。由图5可以求出各曲线的粒径特征系数，见表6。
图5 试样的颗粒级配曲线
表6 不同粗粒含量时的粒径特征
由图6可知，其他条件相同时，土石混合体的渗透系数k与函数f（d20，Cc）呈线性关系，其中
。
图6 k20-f（d20，Cc）关系曲线
3.2 渗透系数与密实度之间的关系
由正交试验的方差分析可知，孔隙率e对渗透系数的影响虽不如粗粒含量大，但也是很显著的。在其他条件相同时，k与
呈线性关系，如图7所示。
土石混合体
3.3 渗透系数与颗粒形状之间的关系
狄凯尔与海阿特（Tikell and Hiatt）于1938年探讨了颗粒的“棱角性”与“圆度”对渗透系数的影响，并指出颗粒的棱角性越大，渗透系数越大［6］。由正交试验分析表可知Cs1∶Cs2∶Cs3＝0.9∶1∶1.2，并且将试验数据进行回归分析，当形状系数Cs1＝0.18，Cs2＝0.2，Cs3＝0.24时与试验结果最为接近，此结论与卡门（Carmen）的研究成果［7］相近。
3.4 土石混合体的渗透系数
由以上分析可知土石混合体的渗透系数与颗粒大小、颗粒级配、颗粒形状及孔隙比有关，同时渗透流体对渗透性也有一定的影响，主要是受液体的动力粘滞度η的影响，大量研究成果表明渗透系数k 与g/η 成正比［3，4，7］。因此，土石混合体的渗透系数计算公式为
土石混合体
式中：k为土石混合体的渗透系数，cm/s；Cs为颗粒的形状系数，m-3；d20为等效粒径，小于该粒径的土重占总土重的20%，m；Cc为颗粒级配曲率系数，
；e为孔隙比；g为重力加速度，9.8 N；η 为液体的动力粘滞度，kPa · s（10-6），η20＝1.01×10-6kPa·s。
由公式（1）计算出20℃时土石混合体的渗透系数k20列于表7。与其他物理力学参数相比，土石混合体的渗透性变化范围要大得多。同时，受宏观构造和微观结构复杂性的影响，其渗透性具有高度的不均匀性［8］。为进一步验证公式（1）的正确性，将实测值与由公式（1）得出的计算值进行对比分析，见图8。由图8可知由公式（1）计算出的渗透系数值与实测值基本吻合，9组试样的平均相对误差为21%，这对于离散性很强的土石混合体的渗透系数来说已经具有足够的精确性。
表7 计算值与实测值对应关系
图8 计算值与实测值关系
4 结论
（1）通过正交试验获取了砾石含量、孔隙比和颗粒形状对土石混合体渗透系数影响的主次顺序，并得出各因素的显著性水平，工程设计中可以通过合理调整土石混合体的砾石含量、孔隙比（压实度）和颗粒形状，以达到控制其渗透能力的目的。
（2）土石混合体的渗透系数与等效粒径d20和曲率系数Cc组成的函数
成正比，并与孔隙比函数
成正比。
（3）提出了土石混合体渗透系数的计算公式，并通过试验结果验证了计算公式的正确性，为土石混合体渗透系数的定量预测提供了一个简明有用的计算工具。
参考文献
［1］油新华.土石混合体随机结构模型及其应用研究.北方交通大学博士论文，2001：1～18
［2］油新华，汤劲松.土石混合体野外水平推剪试验研究.岩石力学与工程学报，2002，21（10）：1537～1540，60～129
［3］刘杰.土的渗透稳定与渗流控制.北京：水利电力出版社，1992：1～20
［4］薛定谔A E.多孔介质中的渗流物理.北京：石油工业出版社，1984：141～173
［5］中华人民共和国水利部.土工试验规程（SL237—1999）.北京：中国水利水电出版社，1999：114～120
［6］ Tickell FG，Hiatt WN.Effect of angularity of grains on porosity and permeability of unconsolidated sands.AAPG Bulletin，1938，22（9）：1272～1274
［7］黄文熙.土的工程性质.北京：水利电力出版社，1984：60～129
［8］邱贤德，阎宗岭，刘立等.堆石体粒径特征对其渗透性的影响.岩土力学，2004，25（6）：950～954
渗流定律
（一）直线渗透定律
在渗流运动的研究中，该定律应用最为广泛。它是由达西通过试验求得的，也称达西定律。
1.达西定律（线性渗透定律）
1856年，法国水力工程师亨利·达西通过如图1-7所示装置的试验得到。试验将均质砂土装入直圆筒，在一维流条件下，经过不同流量的稳定流多次试验，得出关系式：
地下水动力学
图1-7 达西实验装置
式中：Q为流量，单位m3/d；K为均质砂的渗透系数，单位m/d；ω为筒的横截面积或渗流过水断面面积，单位m2；H1，H2为在渗流运动方向上相邻为L的过水断面1和2处的渗流水头值（m）；
为两过水断面间的水力坡度，既可看做是平均值，也可认为是其间任一断面上的水力坡度。这就是著名的达西定律。
式（1-19）可改写为
Q=KωJ （1-19a）
亦可改写为
V=KJ （1-19b）
该式表明，渗流速度V与水力坡度J呈线性关系，所以达西定律又称直线渗透定律。
2.达西定律讨论
（1）定律的微分形式
在均质各向同性含水介质中，呈一维流时：
地下水动力学
在均质各向同性含水介质中，呈二维流时：
地下水动力学
在均质各向同性含水介质中，呈三维流时：
地下水动力学
达西定律是在稳定运动条件下得到的。当渗流运动为非稳定运动时，任意瞬时渗流场中任一点处渗流速度与水力坡度的关系仍可用式（1-20）表示，只是渗流速度与水力坡度都随时间在变化。
（2）定律适用范围上限
近年来研究成果表明，达西定律并不是在所有的层流中都适用。当雷诺数（Re）增大时，水流的惯性力作用增强，尽管水流仍保持层流状态，但渗流速度与水力坡度之间不再是线性关系，此时达西定律不适用。因此，惯性力小到可以忽略不计是达西定律适用条件之一。
由于介质空隙大小、形式、延伸方向等具随机性，随着雷诺数增大，孔隙中运动水流的临界雷诺数变化范围很大。若采用与有压流雷诺数相同的公式形式，则有：
地下水动力学
式中：Re为雷诺数；d为空隙介质固体颗粒的平均粒径，由实验求得；ν为水的运动黏滞系数；V为渗流速度。
当Re＜10时，黏滞力起主导作用，水流保持层流状态，服从直线渗透定律。当Re＞10时，虽仍保持层流状态，但渗流速度与水力坡度的关系应为
，为非线性层流状态，如图1-8所示。此时，直线渗透定律已不适用。
图1-8 J=f（V）关系曲线
图1-9 粘土（含水率34.5%）的渗透试验成果
（3）定律适用范围下限
在黏性土中由于结合水的存在，必须在较大的水力坡度作用下，才能克服结合水的“堵塞”。由于有效过水断面的变化（由小到大趋于某一定值），使水流运动由最初偏离直线渗透定律到过水断面稳定不变时，又符合直线渗透定律（图1-9）。把又符合直线渗透定律时的水力坡度作为定律适用下限。
3.达西定律的实质
根据
地下水动力学
得到
地下水动力学
把该式与伯诺里能量方程（H1=H2+hw1-2）相比可知，
就是上、下游断面间水头损失hw1-2。显然，水头（或能量）损失的大小与渗流速度、渗流途径长度成正比，与空隙介质的透水性能成反比。达西定律实质上就是渗流的能量守恒或能量转换定律。
4.关于渗透系数与渗透率
（1）渗透系数（K）
达西定律中的渗透系数K，是表示含水介质透水性能的重要水文地质参数。
由V=KJ知，当水力坡度（J）为1时，V=K，所以渗透系数具有渗透速度的量纲，单位为cm/s或m/d。
渗透系数不仅与介质本身有关，亦与运动在介质中的水的性质有关。具体是：①岩石性质，如粒度、成分、颗粒排列、充填情况、裂隙性及其发育程度；②渗透液体的物理性质：如容重、黏滞性。
（2）渗透率（K0）
渗透率是表征岩石渗透性质的常数，只反映空隙介质本身的渗透性，其大小仅与岩石的性质有关，与液体性质无关。渗透率的量纲为［L2］，常用的单位为D（达西）（D的定义是：当动力黏滞系数（ν）为0.001时，压强差（p）为101325Pa的情况下通过面积为1cm2及长度为1cm的岩样，其流量为1cm3时，岩样的渗透率为1D，1D≈0.987×10-12m2）。
（3）渗透系数（K）与渗透率（K0）的关系
地下水动力学
式中：γ为水的容重；μ0为水的动力黏滞系数。
在一般情况下地下水的容重与黏滞性变化不大，可以把渗透系数视为表示岩石透水性的常数。但对运动的热水、卤水，其容重、黏滞性不能忽略。
（二）非直线渗透定律
1）当地下水呈紊流态运动时，用哲才-克拉斯诺波里斯基公式表示紊流渗透基本定律：
Q=KTωJ1/2 （1-24）
或
V=KTJ1/2 （1-25）
式中：KT为地下水呈紊流运动时，孔隙介质渗透系数。它与水的性质、孔隙介质特征、固体骨架壁的粗糙度有关。
2）当地下水的运动范围内层流与紊流并存时，适用斯姆列盖尔提出的混合流公式：
Q=KCωJ1/m （1-26）
或
V=KCJ1/m （1-27）
式中：KC为地下水流呈混合流时，孔隙介质的渗透系数；m为流态指数（1＜m＜2）。
（三）裘布依微分方程
1.微分方程的建立
（1）建立条件
①地下水绝大部分具有缓变流特征；②含水层为均质各向同性。
（2）微分方程
为求均质各向同性含水层中，任一过水断面（ω）上的流量（Q），根据裘布依微分方程表达式求dω上的dQ，即
地下水动力学
对整个过水断面ω积分，得
地下水动力学
式中：
表示微分断面dω上的水力坡度。
因此，在ω断面的不同位置上其水力坡度值是不同的。但根据方程的建立条件，当地下水流为缓变流或沿流向剖面上水流具备缓变流特征时，可将两个互不平行的曲形过水断面用两个相互平行且垂直的平面代替。
如图1-10所示，两平面间的流线长度近似相同，并认为同一断面上各点处的水头相等，因而两断面间的水头差也近似相等。鉴于此，认为缓变流条件下，同一平面过水断面上各点的水力坡度近似相等，即
地下水动力学
因此，上式积分式可写为
地下水动力学
地下水动力学
或
地下水动力学
式（1-28）和式（1-29）都是裘布依微分方程，是研究地下水运动十分重要的基本微分方程之一。
图1-10 缓变流时水流示意图
2.裘布依微分方程与达西微分方程的区别
裘布依微分方程中的
表示水流为缓变流或沿流向剖面上具有缓变流特征时过水断面的水力坡度，因而，式（1-29）的应用条件必须是层流及缓变流（沿流线的剖面上具有缓变流特征）。而达西微分方程的
表示水流为黏滞力占主导的层流时，过水断面的水力坡度。
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